过椭圆x^2/9+y^2/4=1内一定点（1，0）引弦，求弦的中点的轨迹方程

过x^2/9+y^2/4=11内一定点M(1,0)引弦AB
AB的中点N(x,y)
xA+xB=2xN=2x,yA+yB=2y
k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)=y/(x-1)
x^2/9+y^2/4=1
xA^2/9+yA^2/4=1......(1)
xB^2/9+yB^2/4=1......(2)
(1)-(2):
4(xA+xB)*(xA-xB)+9(yA+yB)*(yA-yB)=0
4(xA+xB)+9(yA+yB)*(yA-yB)/(xA-xB)=0
4*2x+9*2y*y/(x-1)=0
弦的中点的轨迹方程:
(x-0.5)^2/(1/2)^2+y^2/(1/3)^2=1

y＝k（x-1）代入x²/9+y²/4＝1.计算得：
（4+9k²）x²-18k²x+9k²－36＝0.解为x1,x2
弦的中点横坐标x＝（x1+x2）/2＝18k²／（2（4+9k²））＝1－4／（4+9k²）
弦的中点纵坐标y＝k（x-1）＝k-1-4k／（4+9k²）
所求轨迹方程x＝1－4／（4+9k²）.
y＝k-1-4k／（4+9k²）.（-∞＜k＜+∞为参数）

点差法

若椭圆与x^2/9+y^2/4=1有相同的焦距且过M（3, -2)求椭圆方程 过点A(3，-2)，且与椭圆x^2/9+y^2/4=1有相同的焦点，求此椭圆方程 椭圆方程(X^2)/2+(Y^2)/8=1，射线Y=2X(X<=0)与椭圆的交点为M，过M做倾斜角互补的两条直线 椭圆x^2/25+y^2/9=1 的两个小问 过点A(8,1)的椭圆(x^2)/25+(y^2)/9=1的割线交椭圆与P,Q两点,求弦PQ中点M的轨迹方程 过椭圆x^2/9+y^2=1的左焦点F1作直线l和椭圆相交于A、B两点，若弦长恰好等于短轴长，求直线l的方程 直线y=x+1与椭圆x^2/m+y^2/(m-1)=1交于A和B两点，以AB为直径作一圆，此圆过椭圆的一个焦点。求m。 在直线x y-4=0上任取一点M,过M且以椭圆X^2/16 Y^2/12=1的焦点做椭圆问点M子在何处 过椭圆c:3x^2 +4y^2 =12的右焦点 已知椭圆x^2+4/y^2=4与y轴的正半轴相交于点A,过点A的直线又